引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是面向事件的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于大多數(shù)應(yīng)用，不知道傳感器位置而感知的數(shù)據(jù)是沒有意義的。實(shí)時(shí)地確定事件發(fā)生的位置或獲取消息的節(jié)點(diǎn)位置是傳感器網(wǎng)絡(luò)最基本的功能之一，也是提供監(jiān)測事件位置信息的前提，所以定位技術(shù)對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的有效性起著關(guān)鍵的作用。

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，按節(jié)點(diǎn)位置估測機(jī)制，根據(jù)定位過程中是否測量節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際距離或角度，可分為基于距離（Range—based）的定位算法和距離無關(guān)（Range—free）的定位算法。前者需要測量節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際距離；后者是利用節(jié)點(diǎn)間的估計(jì)距離來計(jì)算末知節(jié)點(diǎn)的位置。在基于距離的定位算法中，測量節(jié)點(diǎn)間距離或方位時(shí)采用的方法有TOA（Time of Arrival），TDOA（Time Difference of Arrival），RSSI（ReceivedSignal Strength Indication）和AOA（Angle of Arri—val）。距離無關(guān)的算法主要有質(zhì)心算法、DV—hop算法等。相比之下，基于距離的定位算法測量精度較高，距離無關(guān)的定位算法對(duì)硬件要求較低。

比較各種基于距離的測距算法，TOA需要精確的時(shí)鐘同步，TDOA需要節(jié)點(diǎn)配備超聲波收發(fā)裝置，AOA需要有天線陣列或麥克風(fēng)陣列，這三種算法對(duì)硬件要求較高。RSSI技術(shù)主要是用RF信號(hào)，而節(jié)點(diǎn)本身就具有無線通信能力，故其是一種低功耗、廉價(jià)的測距技術(shù)。

接收信號(hào)強(qiáng)度指示RSSI的定位方法，是在已知發(fā)射節(jié)點(diǎn)的發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度，根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)收到的信號(hào)強(qiáng)度，計(jì)算出信號(hào)的傳播損耗，再利用理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯鬏敁p耗轉(zhuǎn)化為距離，最后計(jì)算節(jié)點(diǎn)的位置。因?yàn)槔碚摵徒?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓罍y性質(zhì)，故而RSSI具有較大定位誤差。

基于RSSI技術(shù)，提出一種將RSSI測量方法與三角形質(zhì)心算法相結(jié)合的新型定位算法，該算法用三角形質(zhì)心算法減小RSSI的測量誤差。仿真表明，該算法基于RSSI的三邊測量法定位算法相比，極大提高了定位精度。

1、 國內(nèi)外相關(guān)研究

當(dāng)無線信號(hào)在大氣環(huán)境中傳播時(shí)，由于多種因素影響，信號(hào)強(qiáng)度會(huì)隨著其傳播距離的增加而衰減。這表明，信號(hào)強(qiáng)度變化與傳播距離間存在著某種函數(shù)關(guān)系，且通常情況下傳感節(jié)點(diǎn)均可很容易配置測定接收信號(hào)強(qiáng)度的模塊。所以，近年來研究人員開始將RSSI技術(shù)用于傳感器節(jié)點(diǎn)定位中。

目前，對(duì)RSSI的研究主要有兩個(gè)方面。一是，提高改良傳輸損耗模型，建立更符合實(shí)際環(huán)境的數(shù)學(xué)模型；二是，結(jié)合各種測量算法，減小傳輸損耗模型帶來的誤差。這里研究重點(diǎn)在第二個(gè)方面。

最早的研究人員使用RSSI加三邊測量法的定位技術(shù)，如文獻(xiàn)中的RADAR室內(nèi)定位系統(tǒng)。

文獻(xiàn)的作者提出采用交疊環(huán)定位的方式，利用包含未知節(jié)點(diǎn)的相互交疊的環(huán)形區(qū)域來定位未知節(jié)點(diǎn)。該方法只是比較相應(yīng)RSSI的大小，并未利用它測距。文獻(xiàn)提出一種加權(quán)質(zhì)心定位算法，它提出信標(biāo)節(jié)點(diǎn)影響力的概念，節(jié)點(diǎn)到信號(hào)源的距離越近，由RSSI值的偏差產(chǎn)生的絕對(duì)距離誤差越小，影響力越大。影響力越大的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)位置有更大的決定權(quán)。其采用優(yōu)選信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的方式，根據(jù)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的不同影響力確定加權(quán)因子，以此來提高定位精度。

文獻(xiàn)提出綜合RSSI算法和切圓圓心法的RCM算法，提高了定位精度，仿真表明，在RSSI測距誤差散布達(dá)到50％時(shí)，定位誤差可降到10％以內(nèi)。

2 、基于RSSI的三角形質(zhì)心算法模型

與文獻(xiàn)一樣，該算法針對(duì)大規(guī)模隨機(jī)散布野外應(yīng)用環(huán)境，這類應(yīng)用大都不需要節(jié)點(diǎn)進(jìn)行精確定位，只需要知道節(jié)點(diǎn)的大概區(qū)域就可滿足需求，同時(shí)要求硬件成本低、定位過程通信開銷小、節(jié)能。

2．1 基于RSSI的定位

RSSI測量，一般利用信號(hào)傳播的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c理論模型。

對(duì)于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在?shí)際定位前，先選取若干測試點(diǎn)，記錄在這些點(diǎn)各基站收到的信號(hào)強(qiáng)度，建立各個(gè)點(diǎn)上的位置和信號(hào)強(qiáng)度關(guān)系的離線數(shù)據(jù)庫（x，y，ss1，ss2，ss3）。在實(shí)際定位時(shí)，根據(jù)測得的信號(hào)強(qiáng)度（ss1′，ss2′，ss3′）和數(shù)據(jù)庫中記錄的信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行比較，信號(hào)強(qiáng)度均方差最小的那個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作為節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

對(duì)于理論模型，常采用無線電傳播路徑損耗模型進(jìn)行分析。常用的傳播路徑損耗模型有：自由空間傳播模型、對(duì)數(shù)距離路徑損耗模型、哈它模型、對(duì)數(shù)一常態(tài)分布模型等。自由空間無線電傳播路徑損耗模型為：

式中，d為距信源的距離，單位為km；f為頻率，單位為MHz；k為路徑衰減因子。其他的模型模擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境，但與現(xiàn)實(shí)環(huán)境還是有一定的差距。比如對(duì)數(shù)一常態(tài)分布模型，其路徑損耗的計(jì)算公式為：

式中，Xσ是平均值為O的高斯分布隨機(jī)變數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差范圍為4～10；k的范圍在2～5之間。取d=1，代入式（1）可得，LOSS，即PL（d0）的值。此時(shí)各未知節(jié)點(diǎn)接收錨節(jié)點(diǎn)信號(hào)時(shí)的信號(hào)強(qiáng)度為：

RSSI=發(fā)射功率+天線增益一路徑損耗（PL（d））

2．2 基于RSSI的三角形質(zhì)心定位算法的數(shù)學(xué)模型

不論哪種模型，計(jì)算出的接收信號(hào)強(qiáng)度總與實(shí)際情況下有誤差，因?yàn)閷?shí)際環(huán)境的復(fù)雜性，換算出的錨節(jié)點(diǎn)到未知節(jié)點(diǎn)的距離d總是大于實(shí)際兩節(jié)點(diǎn)間的距離。如圖1所示，錨節(jié)點(diǎn)A，B，C，未知節(jié)點(diǎn)D，根據(jù)RSSI模型計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)A和D的距離為rA；節(jié)點(diǎn)B和D的距離為rB；節(jié)點(diǎn)C和D的距離為rC。分別以A，B，C為圓心；rA，rB，rC為半徑畫圓，可得交疊區(qū)域。這里的三角形質(zhì)心定位算法的基本思想是：計(jì)算三圓交疊區(qū)域的3個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)，以這三個(gè)點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，未知點(diǎn)即為三角形質(zhì)心，如圖2所示，特征點(diǎn)為E，F(xiàn)，G，特征點(diǎn)E點(diǎn)的計(jì)算方法為：

同理，可計(jì)算出F，G，此時(shí)未知點(diǎn)的坐標(biāo)為

由仿真得，在圖2中，實(shí)際點(diǎn)為D；三角形質(zhì)心算法出的估計(jì)點(diǎn)為M；三邊測量法算出的估計(jì)點(diǎn)為N?？芍切钨|(zhì)心算法的準(zhǔn)確度更高。

3、 基于RSSI的三角形質(zhì)心算法過程

3．1 步驟

（1）錨節(jié)點(diǎn)周期性向周圍廣播信息，信息中包括自身節(jié)點(diǎn)ID及坐標(biāo)。普通節(jié)點(diǎn)收到該信息后，對(duì)同一錨節(jié)點(diǎn)的RSSI取均值。

（2）當(dāng)普通節(jié)點(diǎn)收集到一定數(shù)量的錨節(jié)點(diǎn)信息時(shí)，不再接收新信息。普通節(jié)點(diǎn)根據(jù)RSSI從強(qiáng)到弱對(duì)錨節(jié)點(diǎn)排序，并建立RSSI值與節(jié)點(diǎn)到錨節(jié)點(diǎn)距離的映射。建立3個(gè)集合。

錨節(jié)點(diǎn)集合：

（3）選取RSSI值大的前幾個(gè)錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行自身定位計(jì)算。

在B_set：中優(yōu)先選擇RSSI值大的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)組合成下面的錨節(jié)點(diǎn)集合，這是提高定位精度的關(guān)鍵。

對(duì)錨節(jié)點(diǎn)集合，依次根據(jù)（3）式算出3個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，最后由質(zhì)心算法，得出未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

（4）對(duì)求出的未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)集合取平均，得未知節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

3．2 誤差定義

定義定位誤差為ER，假設(shè)得到的未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為（xm，ym），其真實(shí)位置為（x，y），則定位誤差ER為：

4、 仿 真

利用Matlab仿真工具模擬三角形質(zhì)心算法，考察該算法的性能。假設(shè)在100 m×100 m的正方形區(qū)域內(nèi)，36個(gè)錨節(jié)點(diǎn)均勻分布，未知節(jié)點(diǎn)70個(gè)，分別用三邊測量法和三角形質(zhì)心定位算法進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，三角形質(zhì)心算法比三邊測量法，定位精度更高，當(dāng)測距誤差變大時(shí)，用三角形質(zhì)心算法得出的平均定位誤差比用三邊測量法得出的小得多。

5、 結(jié) 語

在此提出了將RSSI方法和三角形質(zhì)心定位算法相結(jié)合的方法，通過仿真實(shí)驗(yàn)，將該算法和三邊測量算法相比較，證明了該算法的優(yōu)越性。下一步將研究在錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量不同時(shí)的平均定位誤差。

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