三相電力變壓器被廣泛應(yīng)用于世界各地的電網(wǎng)中進(jìn)行高效電力傳輸。就電容、負(fù)載平衡和效率而言，三相電力變壓器比單相變壓器具有明顯的優(yōu)勢(shì)，但對(duì)其損耗的計(jì)算卻并不像單相變壓器一樣簡(jiǎn)單。使用 COMSOL Multiphysics? 軟件，我們可以正確地計(jì)算鐵芯、線圈和支撐結(jié)構(gòu)的損耗，以及重要的集總參數(shù)（例如初級(jí)和次級(jí)電感）。變壓器的安全性和可靠性在很大程度上取決于設(shè)計(jì)，好的設(shè)計(jì)能夠很好地消除損耗。如果存在設(shè)計(jì)失誤可能會(huì)導(dǎo)致重大事故。

電力變壓器

從源（例如發(fā)電廠）到目的地（例如用戶）的電力傳輸效率是通過(guò)比較產(chǎn)生的功率和接收的功率來(lái)計(jì)算的。為了使傳輸效率最大，需要使傳輸期間的能量損失最小。當(dāng)長(zhǎng)距離傳輸功率時(shí)，通常通過(guò)在傳輸之前增加電壓，在接收端降低電壓，以減少流經(jīng)傳輸網(wǎng)絡(luò)的電流，從而降低能量損耗。這個(gè)過(guò)程一般是在變電站中完成的。

德國(guó)布魯赫薩爾（Bruchsal）含三相變壓器的電站。圖片來(lái)自 Ikar.us— Karlsruhe：Datei：K?ndelwegNE.jpg 自己的作品。通過(guò)維基百科公共領(lǐng)域在CC BY 3.0 DE下獲得許可。

對(duì)于交流電，這種“升壓”和“降壓”過(guò)程可以基于一個(gè)簡(jiǎn)單的原理（法拉第定律），通過(guò)使用一個(gè)由兩個(gè)線圈和一個(gè)鐵磁材料以最簡(jiǎn)單的形式組成的變壓器設(shè)備來(lái)實(shí)現(xiàn)。這種使用單相交流電并且需要單相交流電壓的變壓器，被稱為單相變壓器。E-磁芯變壓器是一種常見(jiàn)的單相變壓器。

三相變壓器如何工作？

將三對(duì)線圈以多種不同配置纏繞到單個(gè)鐵磁芯上可以構(gòu)造成三相變壓器。COMSOL Multiphysics 中的內(nèi)置 線圈 特征允許用戶靈活更改線圈配置。

三相波形。通過(guò)維基百科在公共領(lǐng)域中的圖像。

三相系統(tǒng)具有更大的傳輸容量，因此比單相系統(tǒng)更有效率。另外，導(dǎo)體之間的相位差，導(dǎo)致每個(gè)導(dǎo)體中的電壓在其中一個(gè)導(dǎo)體之后的 1/3 周期處，以及另一個(gè)導(dǎo)體之前的 1/3 周期處達(dá)到峰值，從而確保了負(fù)載平衡。

一個(gè)三角型配置的變壓器。圖片由 Gargoyle888 提供自己的作品。通過(guò)維基百科在 CC BY-SA 3.0下獲得許可。

但是，對(duì)于大型配電網(wǎng)絡(luò)，需要進(jìn)一步優(yōu)化變壓器使效率最大，從而避免可能由于損耗而導(dǎo)致的高溫故障?？紤]到這一點(diǎn)，我們需要優(yōu)化設(shè)變壓器計(jì)以使其能夠處理?yè)p耗，這是制造高效、可靠的變壓器的最關(guān)鍵步驟之一。在不同的工作條件下，變壓器的任何一個(gè)不同部分都可能發(fā)生損耗。使用多物理場(chǎng)仿真，我們可以分別計(jì)算變壓器的線圈、鐵芯和支撐結(jié)構(gòu)中的損耗，從而利用這些推論改進(jìn)設(shè)計(jì)并將損耗降至最低。

電力變壓器損耗是如何產(chǎn)生的？為什么會(huì)產(chǎn)生損耗？

在三相變壓器中，我們可以將不同部分的損耗進(jìn)行分類：

鐵芯損耗發(fā)生在變壓器的鐵磁芯中。

鐵芯損耗通常稱為鐵損耗，與銅損耗（線圈繞組的損耗）不同。

在大多數(shù)情況下，鐵芯損耗是由磁滯控制的。即，磁化對(duì)施加磁場(chǎng)的滯后。磁滯損耗是任何磁鐵的固有特性，其微觀機(jī)理可以用磁疇的摩擦來(lái)解釋：磁場(chǎng)越高，磁滯損耗就越高，并且與頻率呈線性關(guān)系。在開路狀態(tài)下，磁滯損耗最大，因?yàn)殍F芯感應(yīng)的磁場(chǎng)最大。

有時(shí)，磁芯也可能會(huì)由于渦流而產(chǎn)生損耗。使用疊片鐵芯，可以最大程度地減小渦流。盡管如此，鐵芯中的渦流損耗仍然可能發(fā)生在外表面、尖角或某些裸露的零件（如夾板）中。這主要是由于短路或快速脈沖導(dǎo)致的。通?？梢酝ㄟ^(guò)像處理支撐結(jié)構(gòu)一樣對(duì)鐵芯的那部分進(jìn)行處理來(lái)計(jì)算鐵芯的渦流損耗。

線圈損耗，也稱為銅損耗或I2R損耗，是由于導(dǎo)體的電阻導(dǎo)致線圈中的焦耳熱而產(chǎn)生的。

對(duì)于直流電流，可以使用歐姆定律簡(jiǎn)單地計(jì)算這些損耗。然而，當(dāng)涉及交流電時(shí)，由于集膚效應(yīng) 和鄰近效應(yīng)，損耗急劇增加。

支撐結(jié)構(gòu)損耗是支撐變壓器的金屬結(jié)構(gòu)中的損耗。

這些損耗是由于感應(yīng)到支撐結(jié)構(gòu)中的雜散電流（渦流）而發(fā)生的。

接下來(lái)，我們看看如何通過(guò)模擬將這些組件可視化，并通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算這些損耗。我們將模擬兩個(gè)最有趣的場(chǎng)景，這兩種情況通常都會(huì)成為預(yù)測(cè)損失的限制因素。我們將在 COMSOL Multiphysics 中使用二維（2D）軸對(duì)稱和三維（3D）模型進(jìn)行計(jì)算。我們將通過(guò)使高壓繞組保持開路并將低壓施加到低壓端來(lái)執(zhí)行開路測(cè)試；通過(guò)短路低壓繞組將電壓施加到高壓端以確保流過(guò)電路的額定電流來(lái)模擬短路測(cè)試。

建立三相變壓器模型

幾何、材料和研究

對(duì)于 3D 分析，我們使用均質(zhì)線圈對(duì)變壓器的整個(gè)幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，包括整個(gè)鐵芯和支撐結(jié)構(gòu)。另一方面，2D 軸對(duì)稱等效于一個(gè)單相線圈，其中每個(gè)線圈匝數(shù)都經(jīng)過(guò)準(zhǔn)確建模。

我們可以使用 COMSOL 軟件中內(nèi)置的線圈 特征輕松對(duì)三個(gè)線圈進(jìn)行建模，并進(jìn)行相應(yīng)定制以適合特定的設(shè)計(jì)。

含支撐和不含支撐結(jié)構(gòu)的變壓器 3D 模型幾何。

選擇無(wú)損耗鐵（電導(dǎo)率為 0.1）作為芯材，銅作為線圈。使用 阻抗 邊界條件對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。在 2D 軸對(duì)稱模型中，我們通過(guò)合并各個(gè)導(dǎo)體域來(lái)了解導(dǎo)體的電流密度。

開路測(cè)試僅在 3D 模式下執(zhí)行，因?yàn)殚_路主要計(jì)算鐵芯中的磁場(chǎng)，而短路測(cè)試則在2D軸對(duì)稱和 3D 模式下執(zhí)行，以分析存在的大量線圈，并分別分析2D計(jì)算中沒(méi)有出現(xiàn)的機(jī)械效應(yīng)。

3D 模型

如表中所示，我們將模擬值與使用數(shù)學(xué)公式（例如 Steinmetz 方程）計(jì)算出的值進(jìn)行比較。

以下是磁芯的磁通密度和磁化強(qiáng)度（飽和）仿真圖。如上所述，這兩種現(xiàn)象都會(huì)影響鐵芯的損耗。

磁芯的飽和磁化強(qiáng)度（左半部分）和磁通密度（右半部分）。

要在 3D 模型中執(zhí)行短路測(cè)試，需要更改 12 個(gè)線圈饋電；也就是說(shuō)，需要在初級(jí)線圈和次級(jí)線圈之間切換線圈激勵(lì)值。為了能夠在這些配置之間快速切換，我們利用 COMSOL Multiphysics 中的方法功能來(lái)自動(dòng)執(zhí)行這個(gè)過(guò)程。使用 3D 短路測(cè)試，我們得出了支撐結(jié)構(gòu)的損耗。在 50Hz 時(shí)，支撐結(jié)構(gòu)的損耗為 120W。

2D 軸對(duì)稱模型

在兩項(xiàng)單獨(dú)的研究中，我們?cè)诔跫?jí)線圈和次級(jí)線圈上進(jìn)行了短路測(cè)試，以評(píng)估銅損耗以及次級(jí)電感。為了在進(jìn)行每項(xiàng)研究時(shí)都能有效地切換線圈的饋源，我們使用了方法功能，這樣只需要單擊一下就可以更改線圈激勵(lì)了。這兩項(xiàng)研究均在頻域中進(jìn)行。

結(jié)果

我們可以在下面的圖中查看測(cè)試結(jié)果：

在 50Hz 時(shí)，銅損耗計(jì)算值為 5.5kW。

電流密度。我們看到導(dǎo)體中出現(xiàn)趨膚效應(yīng)，表明電流密度存在很大差異。

在 COMSOL Multiphysics 中建立的三相變壓器模型。

使用多物理場(chǎng)仿真，我們可以準(zhǔn)確地計(jì)算出三相電力變壓器各個(gè)組件的損耗。這對(duì)于研發(fā)測(cè)試階段非常有益。根據(jù)仿真結(jié)果，我們可以試驗(yàn)幾何參數(shù)以及其他變量，例如線圈厚度和鐵芯疊片，并設(shè)計(jì)具有最佳性能和最小損耗的變壓器。

利用多物理場(chǎng)仿真優(yōu)化真實(shí)世界中的變壓器設(shè)計(jì)

對(duì)于交流變壓器的制造商來(lái)說(shuō)，改進(jìn)設(shè)計(jì)的研發(fā)涉及許多不同的物理現(xiàn)象以及它們之間的相互作用。從這個(gè)意義上講，設(shè)計(jì)高效的變壓器是一個(gè)真正的多物理場(chǎng)問(wèn)題。

影響變壓器設(shè)計(jì)的主要多物理場(chǎng)因素之一是它的散熱。根據(jù)熱性能評(píng)估變壓器有助于開發(fā)高效的冷卻系統(tǒng)。其他需要分析的因素與靜態(tài)和動(dòng)態(tài)激勵(lì)下的機(jī)械完整性和材料變形有關(guān)。關(guān)于這些分析，我們的網(wǎng)站中有大量的資源可以供您參考，歡迎瀏覽。

變壓器產(chǎn)生的噪聲是由周期性激勵(lì)引起的特殊結(jié)構(gòu)現(xiàn)象的一個(gè)示例，也稱為變壓器嗡嗡聲。這種聲音是變壓器內(nèi)部不同來(lái)源（例如變壓器鐵芯、冷卻系統(tǒng)中使用的輔助風(fēng)扇和泵）振動(dòng)的結(jié)果。這些源中最重要的是由鐵芯的磁致伸縮和洛倫茲力引起的線圈振動(dòng)。我們可以在 COMSOL? 軟件中很容易地將這兩種效應(yīng)整合到變壓器模型中。

在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，瑞典 Vasteras 的 ABB 公司研究中心的研究人員創(chuàng)建了一系列仿真和計(jì)算應(yīng)用程序，用于計(jì)算各種變壓器組件中的許多參數(shù)，您可以在我們的案例庫(kù)中查看相關(guān)案例模型。