1、數(shù)制的轉(zhuǎn)換

由于計算機中無法識別十進制，所有的運算均是二進制運算，所以為了適應(yīng)計算機的工作方式，就需要學會將十進制轉(zhuǎn)換為二進制，這也是為了后續(xù)的程序設(shè)計打基礎(chǔ)。

（1）十進制轉(zhuǎn)二進制

十進制轉(zhuǎn)二進制有兩種方式，第一種便是常見的除2取余法，即將需要轉(zhuǎn)換為二進制的數(shù)的整數(shù)部分進行除二，然后取其余數(shù)，即可得到整數(shù)部分的二進制數(shù)據(jù)，將小數(shù)部分采用乘2取整法獲取小數(shù)部分的二進制數(shù)據(jù)，如下圖所示。假定獲取十進制數(shù)據(jù)102的二進制數(shù)據(jù)，步驟如下。

（2）二進制，八進制，十六進制互相轉(zhuǎn)換

之前學習了十進制轉(zhuǎn)換二進制的方法，二進制轉(zhuǎn)換八進制與十六進制就已經(jīng)非常簡單了，將二進制三位一組，不足三位自動補零，將每一組二進制均換成十進制就是八進制數(shù)據(jù)；而二進制四位一組，不足四位自動補零，將每一組二進制均換成十六進制表示就是十六進制數(shù)據(jù)，其中十六進制的0~9和十進制一樣，但是10~15在十六進制則是用ABCDEF表示，例將二進制1100010101轉(zhuǎn)換為八進制和十六進制的步驟如下：

八進制：1100010101—>001100 010 101—>1425，即八進制數(shù)據(jù)為1425；

十六進制：1100010101—>00110001 0101—>315，即十六進制數(shù)據(jù)為315。

注：為了區(qū)分十進制，八進制，二進制與十六進制，通常在數(shù)據(jù)后面加上對應(yīng)的符號，二進制用B表示，八進制用O表示，十六進制則用H表示，十進制一般默認不需要英文字母表示。上述例子中的八進制1425即可表示為1425 O，十六進制315則可表示為315 H，二進制1100010101則可以表示為1100010101 B。

（3）十進制與二進制，八進制，十六進制的轉(zhuǎn)換步驟

若非十進制轉(zhuǎn)二進制，八進制，十六進制可以直接分組轉(zhuǎn)換，若十進制轉(zhuǎn)換為其余幾個進制，則一般現(xiàn)將十進制轉(zhuǎn)換為二進制后再轉(zhuǎn)其他進制。

2、幾種常見的編碼

（1）8421BCD碼：8421BCD碼是一種將十進制的每一位分別用四位二進制表示的一種數(shù)字編碼。

（2）格雷碼：又稱為循環(huán)碼格雷碼最大的優(yōu)點就是在按照編碼順序時，相鄰兩個代碼之間只有一位發(fā)生變化，這樣在代碼轉(zhuǎn)換的過程中就不會產(chǎn)生過渡“噪聲”。

（3）ASCII碼：即美國信息交換標準代碼，采用7位二進制表示了常見的標點符號，數(shù)字，英文大小寫和一些控制字符，一共128個。

上述的幾種代碼如下表所示

5、常用的門電路

6、邏輯代數(shù)基本公式

7、卡諾圖化簡

將n變量的全部最小項各用一個小方塊表示，并使具有邏輯相鄰性的最小項在幾何位置上也相鄰的排列起來，所得到的的圖形稱為n變量最小項的卡諾圖。為了保證卡諾圖中的幾何位置相鄰的最小項在邏輯上也具有相鄰性，這些數(shù)碼不能按自然二進制數(shù)從小到大的順序排列，而必須按下圖所示的方式排列，以確保相鄰的兩個最小項僅有一個變量使不同的

由于根據(jù)邏輯表達式生成的卡諾圖可能會比較復雜，在實際的設(shè)計中可能會缺少某些門電路導致無法投入生產(chǎn)，所以需要根據(jù)卡諾圖對函數(shù)表達式進行化簡，已達到利用最少的元件完成功能的實現(xiàn)，這就是卡諾圖化簡的意義。例如化簡如下圖所示的卡諾圖

8、邏輯函數(shù)的兩種標準形式

9、補碼，反碼與原碼