深度進化網(wǎng)絡結(jié)構表示（DENSER）是一種用進化算法自動設計人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANNs）的新方法。該算法不僅能搜索最佳網(wǎng)絡拓撲結(jié)構，還能調(diào)整超參數(shù)（比如學習或數(shù)據(jù)增強超參數(shù)）。為了實現(xiàn)自動設計，該模型分為兩個不同的層級：其中外層編碼網(wǎng)絡的總體結(jié)構，內(nèi)層編碼每層的相關參數(shù)。圖層和超參數(shù)的數(shù)值范圍是通過人類可讀、與上下文無關的語法來定義的。

本文的主要成果有：

DENSER：一種基于進化原理的通用框架，可以自動搜索適合具有不同圖層類型或目標的大規(guī)模深度網(wǎng)絡的結(jié)構和參數(shù)；

可自動生成的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN），在沒有任何先驗知識的情況下可以有效對CIFAR-10數(shù)據(jù)集進行分類，平均準確率為94.27%；

用DENSER生成的ANNs表現(xiàn)得很好。具體來說，在CIFAR-100數(shù)據(jù)集上的平均準確率為78.75%，這是通過一個由CIFAR-10數(shù)據(jù)集生成的網(wǎng)絡獲得的。就我們所知，這是自動設計CNN方法在CIFAR-100數(shù)據(jù)集上得出的最佳結(jié)果。

DENSER

為了改進人工神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構和參數(shù)，我們提出了“深度進化網(wǎng)絡結(jié)構表示”（DENSER），它集合了遺傳算法（GAs）和動態(tài)結(jié)構化語法進化（DSGE）的基本思想。

表征

每個解決方案通過前饋層的有序序列及其各自的參數(shù)對ANN進行編碼；學習和其他任何超參數(shù)也可以單獨編碼。候選解決方案的表征在兩個不同層次上完成：

遺傳算法：編碼網(wǎng)絡的宏觀結(jié)構，并且負責表示圖層的次序，之后用作語法開始符號的標志。它要求定義網(wǎng)絡允許的結(jié)構，即圖層的有效順序。

DSGE：編碼與圖層有關聯(lián)的參數(shù)，參數(shù)及其允許的值或范圍被編碼在必須由用戶定義的語法中。

交叉

這一過程中提出了兩種交叉算子，他們基于不同的基因型水平。在當前工作的背景下，一個模塊并不代表能復制多次的層組，而是屬于同一個遺傳算法結(jié)構指數(shù)的層。

考慮到每個算子都有相同的模塊（可能層數(shù)不同），第一個交叉算子是單點交叉，它在同一個模塊內(nèi)改變兩個個體之間的層。

第二個交叉算子是一個統(tǒng)一的交叉，它改變了兩個個體之間的整個模塊。

變異

為了促進人工神經(jīng)網(wǎng)絡的進化，我們開發(fā)了一套變異算子。在遺傳算法水平上，變異算子旨在操縱網(wǎng)絡結(jié)構：

添加圖層：根據(jù)要放置圖層的模塊的起始符號可能性生成新圖層；

復制圖層：隨機選擇一個圖層，并將其復制到模塊的另一個有效位置。這種復制是相連的，如果圖層中參數(shù)改變，那么所有復制層也將改變；

刪除圖層：從給定的模塊中選擇并刪除一個圖層。

上述變異算子只是網(wǎng)絡中的一般結(jié)構；要改變層的參數(shù)，需要使用以下DSGE變異：

語法變異：一種擴展可能性（expansion possibility）被另一個替代；

整數(shù)變異：在允許范圍內(nèi)產(chǎn)生一個新的整數(shù)值；

浮點變異：對給定的浮點值進行高斯攝動。

實驗結(jié)果

為了進行測試，我們在CIFAR-10數(shù)據(jù)集上進行CNN生成實驗。CIFAR-10中有60000個樣本，每個都是32×32的RGB彩色圖像，這些圖像一共被分成10類。DENSER提出的解決方案將被映射到Keras模型，從而檢測它們的性能。任務的目標是測量模型識別對象的準確性最大是多少。

為了分析網(wǎng)絡的泛化和擴展能力，我們采用了最佳的CNN拓撲結(jié)構，并對CIFAR-100數(shù)據(jù)集進行分類測試。

CIFAR-10上的CNN進化

在生成的CNN上，我們進行了10次CIFAR-10數(shù)據(jù)集的分類測試。對于生成的網(wǎng)絡，我們分析它們的擬合度（fitness，即分類任務的準確性）和隱藏層的數(shù)量。

圖1

圖1描述了在迭代中最佳CNN的平均擬合度和層數(shù)的演變。結(jié)果表明，進化正在發(fā)生，解決方案往往出現(xiàn)在第80次迭代處。從進化開始到大約第60次，性能的提升都伴隨著層數(shù)的減少；從第60次往后，性能的提升會導致最佳網(wǎng)絡的隱藏層數(shù)量增加。這一分析表明，第一代隨機生成的解決方案有很多層，其參數(shù)也是隨機設置的。

圖2

進化過程中最佳網(wǎng)絡已在圖2中表示出來（根據(jù)準確度判斷）。進化網(wǎng)絡最讓人不解的特點是在拓撲結(jié)構結(jié)尾使用密集層的重要性和數(shù)量。據(jù)我們所知，如此大量的密集層的使用順序是前所未有的。甚至可以說，人類永遠不會想出這樣的結(jié)構，所以這個進化結(jié)果非常有意義。

一旦進化過程完成，每次生成的最佳網(wǎng)絡將被重新訓練五次。首先，我們用相同的學習速率訓練網(wǎng)絡（lr=0.01），不過這次不止測試10次了，而是400次。之后我們將獲得88.41%的平均分類精度。為了進一步提高網(wǎng)絡的準確度，我們對測試集中的每個樣本進行增強，生成100張增強圖像，并且預測這100張圖像上的平均最大置信度值。最終，最佳進化網(wǎng)絡的平均準確度提高到89.93%。

為了研究是否有可能提高最佳網(wǎng)絡的性能，我們使用CGP-CNN，用相同的策略訓練它們：最初的學習速率為0.01，隨機變化；第五次時增加到0.1；第250次是又減少到0.01；最終在第375次時減少到0.001.根據(jù)之前的訓練策略，網(wǎng)絡的平均準確度提升到93.38%。如果增強數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)，那么平均準確度為94.13%，即平均誤差為5.87%。

CIFAR-10結(jié)果對比

上表是DENSER與其他方法生成的最佳結(jié)果的對比，可見DENSER的準確度最高。另外，在我們的方法中，可訓練參數(shù)的數(shù)量要高得多，因為我們允許在進化的CNN中放置完全連接的層。另外，在進化過程中，沒有用到先驗知識。

CIFAR-100上的泛化能力

為了測試進化網(wǎng)絡的泛化和可擴展性，我們將在CIFAR-10上生成的最佳網(wǎng)絡應用于CIFAR-100上。為了能使網(wǎng)絡正常工作，我們只將softmax層的輸出神經(jīng)元從10個改為100個。

每個網(wǎng)絡的訓練是隨機的；由于數(shù)據(jù)增加，初始條件的不同，所以訓練它們要使用不同的樣本。因此，為了進一步改進結(jié)果，我們研究了Graham提出的測試一部分最大池的性能是夠能提高我們網(wǎng)絡的性能。簡而言之，我們不再使用單獨的網(wǎng)絡，而是使用一個集合，其中的每個網(wǎng)絡都是獨立訓練的結(jié)果。利用這種方法，訓練五次的同一個單一網(wǎng)絡的準確度為77.51%；含有10個網(wǎng)絡的集合的準確度為77.89%；12個網(wǎng)絡的集合的準確度為78.14%。這些結(jié)果均優(yōu)于使用標準數(shù)據(jù)增強的CNN方法。

此外，組成集合的也并不是同樣結(jié)構的網(wǎng)絡，而是選用DENSER構建的兩個最好的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構。按照這種方法，我們得到的模型準確度提高至78.75%。

CIFAR-100結(jié)果

上表表示DENSER在CIFAR-100數(shù)據(jù)集上的結(jié)果與其他方法的比較。