為了研究波形傳輸?shù)氖д鎲?wèn)題，我們首先來(lái)看一下基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的典型模型，如下圖所示。在發(fā)送端，數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)發(fā)送濾波器輸入到信道，發(fā)送濾波器的作用是限制發(fā)送頻帶，阻止不必要的頻率成分干擾相鄰信道。基帶信號(hào)在信道中傳輸時(shí)?；烊朐肼?，同時(shí)由于信道帶寬的有限性，因此引起傳輸波形的失真是必然的。

所以在接收端輸入的波形與原始的基帶信號(hào)肯定存在較大的差別，若直接進(jìn)行抽樣判決將會(huì)產(chǎn)生較大的誤判。因此在抽樣判決之前先經(jīng)過(guò)一個(gè)接收濾波器，它一方面濾除帶外噪聲，另一方面對(duì)失真波形進(jìn)行均衡。取樣和判決電路使數(shù)字信號(hào)得到再生，并改善輸出信號(hào)的質(zhì)量。

根據(jù)頻譜分析的基本原理，基帶信號(hào)在頻域上的失真，在時(shí)域上必定產(chǎn)生延伸，這就帶來(lái)了各碼元間相互串?dāng)_問(wèn)題。所以，造成判決錯(cuò)誤的主要原因除了噪聲外，主要是由于傳輸特性（包括發(fā)、收濾波器和信道特性）不良引起的碼間串?dāng)_?；鶐}沖序列通過(guò)系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的濾波作用使脈沖拖寬（時(shí)域上的周期變長(zhǎng)），在時(shí)間上，它們重疊到鄰近時(shí)隙中去（如圖1所示）。接收端在按約定的時(shí)隙對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行取樣，并以取樣時(shí)刻測(cè)定的信號(hào)幅度和判別門(mén)限電平進(jìn)行比較，以此作為依據(jù)進(jìn)行判決，來(lái)導(dǎo)出原脈沖的消息。若相鄰脈沖的拖尾相加超過(guò)判別門(mén)限電平，則會(huì)使發(fā)送的“0”判為“1”。實(shí)際中可能出現(xiàn)好幾個(gè)鄰近脈沖的拖尾疊加，這種脈沖重疊，并在接收端造成判決困難的現(xiàn)象叫做碼間干擾。

因此可以看出，傳輸基帶信號(hào)受到約束的主要因素是系統(tǒng)的頻率特性。當(dāng)然可以有意地加寬傳輸頻帶使這種干擾減小到任意程度。然而這會(huì)導(dǎo)致不必要地浪費(fèi)帶寬。如果展寬得太多還會(huì)將過(guò)大的噪聲引入系統(tǒng)。因此應(yīng)該探索另外的代替途徑，即通過(guò)設(shè)計(jì)信號(hào)波形，或采用合適的傳輸濾波器，以便在最小傳輸帶寬的條件下大大減小或消除這種干擾。

奈奎斯特等人研究了以上的情況，提出了數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)臒o(wú)失真條件，稱(chēng)為奈奎斯特第一準(zhǔn)則。其內(nèi)容是，當(dāng)數(shù)字信號(hào)序列通過(guò)某一信道傳輸時(shí)，如信號(hào)傳輸速率Bb=2Bc（Bc為信道物理帶寬），各碼元的間隔T=1/2Bc，該數(shù)字序列就可以做到無(wú)碼間干擾傳輸了。這時(shí)Bc=1/2T稱(chēng)為奈奎斯特帶寬，T稱(chēng)為奈奎斯特間隔。

上面說(shuō)過(guò)任何一個(gè)傳輸信道的帶寬都時(shí)有限的，它的特性相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器。理想的低通濾波器的沖擊響應(yīng)為sinωct/ωct，其波形如圖2b所示。如果傳輸?shù)氖嵌?a target="_blank">數(shù)碼序列，其頻帶利用率為Bb/Bc=2bit/s/Hz（式中Rb為傳輸碼率，單位bps，BC是奈奎斯特帶寬）。如果序列為n進(jìn)制信號(hào)，則頻帶利用率

為2log2nbit/s/Hz（如16QAM24＝16所以是4進(jìn)制的、64QAM26＝64所以是6進(jìn)制的）。

奈奎斯特第一準(zhǔn)則本質(zhì)上是取樣值無(wú)失真條件，它給我們指出了無(wú)碼間干擾和充分利用頻帶的基本關(guān)系。同時(shí)說(shuō)明信號(hào)經(jīng)傳輸后，雖然整個(gè)波形會(huì)發(fā)生了變化，但只要取樣值保持不變，那么再次取樣的方法（即再生判決）仍然可以準(zhǔn)確無(wú)誤地恢復(fù)原始信號(hào)，為此，采用理想低通響應(yīng)波形作接收是不會(huì)產(chǎn)生碼間干擾的。

然而在實(shí)際中，理想的低通特性很難實(shí)現(xiàn)。這首先是因?yàn)槔硐氲屯ㄌ匦栽谖锢砩喜荒軐?shí)現(xiàn)，其次是它的沖擊響應(yīng)脈沖波形尾部的衰減振蕩是比較大的，若定時(shí)的精確性稍微差一些，使取樣瞬間出現(xiàn)偏差時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)可觀的碼間干擾。

在實(shí)際應(yīng)用中我們用的是具有滾降特性的信道。這種信道可以克服理想低通特性的兩個(gè)缺點(diǎn)。

滾降特性信道其帶寬較奈奎斯特帶寬寬，增加的程度用滾降系數(shù)α來(lái)表示。a=fc2/fc1，a值的范圍是0≤a≥1，式中的fc1是理想低通的截止頻率，fc2滾降特性信道的截止頻率。具有滾降系數(shù)a信道的特性和沖擊響應(yīng)如圖3。

從上圖中可看出：

1、當(dāng)a＝0時(shí)，系統(tǒng)為理想低通特性，a≤1為升余弦滾降濾波特性。

2、對(duì)于a》0的升余弦滾降特性，其沖激響應(yīng)H（t）的值，除在取樣點(diǎn)

t=0處不為零外，其余各取樣點(diǎn)的值均為零，且t》T后，各樣值點(diǎn)之間又增加了一個(gè)零點(diǎn)，使“尾巴”隨時(shí)間的延長(zhǎng)而衰減加快。這對(duì)消除碼間干擾和減弱定時(shí)抖動(dòng)很有利。

3、升余弦滾降信號(hào)在各取樣點(diǎn)（圖中的-3T、-2T、……。.2T、3T）處的串?dāng)_值始終為零，因此它滿(mǎn)足取樣值無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件。a越小，波形拖尾的振蕩起伏越大，但傳輸所需要的帶寬減少，即頻帶利用率高；反之，a越大，拖尾振蕩起伏越小，傳輸所需要的帶寬增大，即頻帶利用率變低，極限情況是a=1，此時(shí)的滾降特性所占帶寬比a=0時(shí)增加一倍，這時(shí)其頻帶利用率只有極限情況下的一半。這種情況可以用圖4來(lái)形象比如。圖4a中的小球從峭壁中落下，到地后反彈幅度高且反彈時(shí)間長(zhǎng)（拖尾長(zhǎng)）。圖4b中的小球從斜波上滾下，落地后反彈幅度很小且反彈時(shí)間短。

4、考慮到接收波形在再生判決中還再進(jìn)行取樣才能實(shí)現(xiàn)無(wú)失真?zhèn)鬏敚趯?shí)際取樣時(shí)，取樣時(shí)刻不可能完全沒(méi)有誤差，加之取樣脈沖寬度不可能為零，因此，為了減少取樣定時(shí)的脈沖所帶來(lái)的影響，a值不能取得太大，通常選擇a0.16，例如在DVB-C系統(tǒng)中，調(diào)制前得I、Q信號(hào)，采用a=0.16的升余弦特性濾波。一個(gè)基于調(diào)制傳輸方式的計(jì)算例子，例如：a=0.16，使用64QAM調(diào)制，則頻帶利用率N=log264=6（每個(gè)調(diào)制符號(hào)的比特?cái)?shù)），頻道物理帶寬為W=8MHz的DVB-C系統(tǒng)，求其有效傳輸速率SS，計(jì)算如下：

1、首先算其符號(hào)率D=W/（1+a）＝8/（1+0.16）=6.8966Ms/s

2、總傳輸速率C=D*N=6.8966*6=41.379Mbps

3、DVB-C的信道編碼是RS（204，188），所以有效傳輸速率

CO=C*188/204=38.134Mbps

總的來(lái)說(shuō)，由于傳輸信道存在抖動(dòng)，所以，在判決時(shí)的定時(shí)不可能做到很精確，這樣一來(lái)具有低通濾波特性的信道的沖激響應(yīng)波形的拖尾將會(huì)造成碼間干擾，為此可通過(guò)增加a的值來(lái)減弱這種拖尾效應(yīng)，從而減少碼間干擾，但卻是以犧牲信道的帶寬利用率為代價(jià)的。

為了進(jìn)一步克服碼間干擾的影響，通常在接收端取樣判決器前加上一個(gè)可調(diào)的補(bǔ)償濾波器對(duì)信道特性作進(jìn)一步的補(bǔ)償，以使實(shí)際系統(tǒng)的性能盡量接近最佳的性能，這個(gè)補(bǔ)償過(guò)程稱(chēng)為均衡。

對(duì)基帶系統(tǒng)的性能進(jìn)行補(bǔ)償可以在頻域?qū)崿F(xiàn)，也可以在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)，前者為頻域均衡，后者為時(shí)域均衡。頻域均衡的基本原理時(shí)利用可調(diào)濾波器的頻率特性取補(bǔ)償基帶系統(tǒng)的頻率特性，使包括可調(diào)濾波波器在內(nèi)的基帶系統(tǒng)的總特性盡量接近最佳系統(tǒng)特性。下面主要討論時(shí)域均衡。

所謂時(shí)域均衡就是直接利用波形補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)校正由于基帶特性步理想引起的波形畸變，使校正后的波形在取樣判決時(shí)刻的碼間干擾盡可能小，所以時(shí)域均衡也稱(chēng)波形均衡。其原理可用圖5來(lái)說(shuō)明：

圖中實(shí)線為取樣判決器輸入端的單個(gè)脈沖響應(yīng)信號(hào)，由于信道特性步理性產(chǎn)生了畸變拖尾，在t-3……….t3各取樣點(diǎn)上會(huì)造成串?dāng)_。如果均衡器能產(chǎn)生圖中虛線所示的補(bǔ)償波形，那么經(jīng)它校正后的波形如圖5b所示，在除t0以外所有取樣點(diǎn)上的值均為零，從而消除了碼間干擾。

時(shí)域均衡所需要的補(bǔ)償波形可由接收到的波形經(jīng)延時(shí)加權(quán)（加一定的增益）來(lái)得到，所以均衡濾波器實(shí)際上就是又抽頭延時(shí)線加上一些可變?cè)鲆娣糯笃?/u>組成得，如圖6所示：