引言

今天繼續(xù)常春藤名校之一——康奈爾大學(xué)的FPGA課程ECE 5760典型案例分享：基于DE1-SOC開發(fā)板的太空射擊游戲。

1. 項(xiàng)目概述

項(xiàng)目說明

該項(xiàng)目是在DE1-SoC FPGA平臺(tái)上開發(fā)一個(gè)名為“太空射擊”的實(shí)時(shí)游戲，利用系統(tǒng)的ARM+FPGA功能，“太空射擊”使用內(nèi)存映射I/O在VGA顯示器上輸出圖形，并直接與硬件組件交互以實(shí)現(xiàn)響應(yīng)式游戲體驗(yàn)。玩家通過鍵盤輸入控制飛船移動(dòng)并發(fā)射子彈攻擊屏幕上的敵人，游戲?qū)崟r(shí)跟蹤玩家得分和碰撞檢測(cè)。

該實(shí)現(xiàn)強(qiáng)調(diào)高效利用硬件資源、精確的定時(shí)以實(shí)現(xiàn)流暢動(dòng)畫以及有效的碰撞檢測(cè)算法，以確保游戲的吸引力和動(dòng)態(tài)性。

使用的硬件：

該系統(tǒng)的功能框圖如下：

2.數(shù)學(xué)背景

《太空射擊》項(xiàng)目涉及幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念和技術(shù)：

? 幾何坐標(biāo)：

? 屏幕坐標(biāo)：游戲屏幕由一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)定義，左上角為（0,0），x軸向右增加，y軸向下增加。玩家和敵人的位置使用（x,y）坐標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

? 移動(dòng)：玩家的飛船和子彈通過更新它們的（x,y）坐標(biāo)來移動(dòng)。例如，按下'a'鍵會(huì)減少飛船的x坐標(biāo)，使其向左移動(dòng)。

? 碰撞檢測(cè)：

?限界框碰撞：子彈與敵人之間的碰撞檢測(cè)基于軸對(duì)齊限界框（AABB）碰撞檢測(cè)。算法檢查兩個(gè)對(duì)象的包圍盒是否重疊。

? 對(duì)于子彈擊中敵人，以下條件必須成立：

子彈x ≤ 敵人x + 敵人尺寸

子彈x + 子彈大小 ≥ 敵人x

子彈y ≤ 敵人y + 敵人大小

子彈y + 子彈大小 ≥ 敵人y

? 向量數(shù)學(xué)：

? 方向和速度：子彈的運(yùn)動(dòng)通過固定量更新其y坐標(biāo)來模擬運(yùn)動(dòng)。這可以表示為：

子彈y = 子彈y - 子彈速度

此公式確保子彈以恒定速度向上移動(dòng)。

? 時(shí)間控制和延遲：

? 幀率控制：游戲循環(huán)包括一個(gè)延遲以控制幀率，確保平滑的動(dòng)畫和游戲玩法。延遲使用`usleep`設(shè)置：

usleep(100000)

這提供了100毫秒的延遲，實(shí)現(xiàn)每秒約10幀的幀率。

? 幾何變換：

? 縮放和平移：敵人的位置被縮放和平移以創(chuàng)建不同的運(yùn)動(dòng)模式。例如：

enemies[i].px = *(enemy_pos_x_ptr) + 20 × i

此公式調(diào)整每個(gè)敵人的x位置以創(chuàng)建間距。進(jìn)一步的變換涉及修改它們的位置以實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。

? 圓形幾何：

? 繪制圓：`VGA_disc`函數(shù)使用圓的方程繪制敵人和玩家子彈。對(duì)于以（x,y）為中心、半徑為r的圓，所有滿足以下條件的點(diǎn)（px,py）都是圓的一部分：

(px - x)^2 + (py - y)^2 ≤ r^2

? 計(jì)分和時(shí)間追蹤：

? 計(jì)分計(jì)算：玩家每次擊中敵人得分增加100分：

score += 100

? 時(shí)間測(cè)量：自游戲開始以來經(jīng)過的時(shí)間使用`gettimeofday`函數(shù)計(jì)算，該函數(shù)提供當(dāng)前時(shí)間的秒數(shù)和微秒數(shù)。使用的時(shí)間為：

time_used = end.tv_sec ? start.tv_sec

太空射擊游戲結(jié)合了這些數(shù)學(xué)原理，創(chuàng)造出一個(gè)引人入勝且動(dòng)態(tài)的游戲體驗(yàn)。從用于運(yùn)動(dòng)和碰撞檢測(cè)的坐標(biāo)幾何和向量數(shù)學(xué)到用于平滑動(dòng)畫的時(shí)間控制，這些數(shù)學(xué)概念構(gòu)成了游戲?qū)崿F(xiàn)的基礎(chǔ)。

3. 硬件設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)

FPGA端Qsys系統(tǒng)如下：

HPS端要處理的操作有：

移動(dòng)玩家的飛船

火球子彈

開始和停止游戲

重置游戲

顯示和更新評(píng)分

跟蹤和顯示時(shí)間耗盡