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數(shù)學(xué)分析I習(xí)題1，一班，2004.9.14
邵嗣烘
1. 求數(shù)集E = fm
n j0 < m < n; m; n 2 Ng的上、下確界，并證明你的結(jié)論。
2. 設(shè)X = f1
2 § n
2n+1g; (n = 1; 2; ¢ ¢ ¢ ): 證明：infX = 0; supX = 1.
3. 設(shè)f(x)是R上的周期函數(shù)，記T0是f(x)的一切正周期的下確界，請證明
(a) 若T0 6= 0，則T0是f(x)的周期；
(b) 若T0 6= 0，則f(x)的任一周期都是T0的整數(shù)倍。
4. 已知lim
n!1an = a，問（請給出證明或者反例）
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