針對(duì)電影評(píng)分中特征提取效率較低的問(wèn)題，提出了與QR分解相結(jié)合的Nystrom方法。首先，利用自適應(yīng)方法進(jìn)行采樣，然后對(duì)內(nèi)部矩陣進(jìn)行QR分解，將分解后的矩陣與內(nèi)部矩陣進(jìn)行重新組合并進(jìn)行特征分解。Nystrom方法的近似過(guò)程與標(biāo)志點(diǎn)選取的數(shù)量以及選取標(biāo)志點(diǎn)的過(guò)程密切相關(guān)，選取一系列具有標(biāo)志性的點(diǎn)來(lái)保證采樣后的近似性，自適應(yīng)的采樣方法能夠保證近似的精度。QR分解能夠保證矩陣的穩(wěn)定性，提高偏好特征提取的精度。偏好特征提取的精度越高，推薦系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會(huì)越高，推薦的精度也會(huì)提高。最后在真實(shí)的觀眾對(duì)電影評(píng)分的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了特征提取的實(shí)驗(yàn)，該電影數(shù)據(jù)集中包含480189個(gè)用戶，17770部電影，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提取相同數(shù)目的標(biāo)志點(diǎn)時(shí)，該算法的精度和效率都有了一定程度的提高：相對(duì)于采樣前，時(shí)間復(fù)雜度由原來(lái)的O（n3）減少為O（nc2）（c《n）；與標(biāo)準(zhǔn)的Nystrom相比，誤差控制在25qo以下。

　　近幾年，核方法已經(jīng)成功地應(yīng)用于各種現(xiàn)實(shí)世界中，尤其是那些具有高度復(fù)雜性和非線性結(jié)構(gòu)的問(wèn)題中。核方法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于各種機(jī)器問(wèn)題，如分類(lèi)、聚類(lèi)和回歸學(xué)習(xí)中。在基于核的學(xué)習(xí)中，輸入的數(shù)據(jù)點(diǎn)被映射到高維的特征空間中，并將內(nèi)部成對(duì)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在一個(gè)對(duì)稱(chēng)的半正定核矩陣中。核矩陣的核心作用是描述樣本數(shù)據(jù)之間的相似性，目前在流形學(xué)習(xí)和降維中被廣泛應(yīng)用。1 0。在實(shí)際應(yīng)用中矩陣的規(guī)模往往較大，因此需要降低矩陣的規(guī)模，即對(duì)矩陣進(jìn)行采樣，將高維矩陣映射到一個(gè)低維子空間中，然后對(duì)低維空間中的矩陣進(jìn)行分解，這樣做不僅能減小矩陣的規(guī)模，解決矩陣溢出的問(wèn)題，而且還能提高運(yùn)算的效率。低秩矩陣分解和核學(xué)習(xí)是構(gòu)建高級(jí)學(xué)習(xí)系統(tǒng)的兩種有效的方法，這兩種方法都可以降低大規(guī)模矩陣的計(jì)算成本。